Escribe una operación y pulsa =
Verás el procedimiento completo, como en el cuaderno.
Inspirada en La Calculadora de Alicia, creada originalmente por José Pol Lezcano.
Esta herramienta descompone un número en factores primos y muestra el proceso con la barra vertical, tal y como se escribe en el cuaderno: el número a la izquierda, los divisores primos a la derecha, y así hasta llegar a 1.
Qué es un número primo
Un número primo es aquel que sólo se puede dividir por 1 y por sí mismo. Los primeros son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23… El 1 no se considera primo, y el 2 es el único primo par.
Cómo se descompone un número
- Se escribe el número y se traza una barra vertical a su derecha.
- Se divide por el primo más pequeño posible, empezando siempre por el 2.
- El divisor se escribe a la derecha de la barra y el cociente debajo del número.
- Se repite con el nuevo número, subiendo al siguiente primo cuando el anterior ya no divide.
- Se termina cuando abajo queda un 1.
Ejemplo resuelto: 360
360 entre 2 son 180. 180 entre 2 son 90. 90 entre 2 son 45. Ya no se puede dividir por 2, así que pasamos al 3: 45 entre 3 son 15, y 15 entre 3 son 5. El 5 es primo, así que 5 entre 5 es 1 y hemos terminado.
Los factores son 2, 2, 2, 3, 3 y 5. Agrupados en potencias: 360 = 2³ × 3² × 5.
Criterios de divisibilidad
Saber estos criterios de memoria hace la descomposición mucho más rápida:
- Por 2 — si la última cifra es par (0, 2, 4, 6, 8).
- Por 3 — si la suma de todas sus cifras es múltiplo de 3.
- Por 5 — si acaba en 0 o en 5.
- Por 9 — si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
- Por 11 — si la diferencia entre la suma de las cifras en posición par y en posición impar es 0 o múltiplo de 11.
En el ejemplo de 360: acaba en 0, así que es divisible por 2 y por 5. Y 3+6+0 = 9, que es múltiplo de 3 y de 9.
Para qué sirve la descomposición
No es un ejercicio aislado: es la base de otras dos cosas que se estudian justo después.
- Máximo común divisor (MCD) — se toman los factores comunes con el menor exponente.
- Mínimo común múltiplo (mcm) — se toman todos los factores, comunes y no comunes, con el mayor exponente.
También sirve para simplificar fracciones: descomponiendo numerador y denominador se ve enseguida qué se puede eliminar.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si el número ya es primo?
Entonces sólo hay un paso: el número dividido por sí mismo da 1.
¿Funciona con números grandes?
Sí, aunque con números muy grandes la lista de pasos se hace larga.
¿Muestra el resultado en potencias?
Sí, agrupado como 2³ × 3² × 5.