Cómo hacer una división de dos cifras paso a paso

¿Por qué cuesta más dividir entre dos cifras?

Cuando el divisor tiene una sola cifra, el cociente sale casi de memoria: uno sabe que en 48 el 6 cabe a 8 porque se ha aprendido la tabla del 6.

Con dos cifras no existe esa tabla. Nadie se sabe la tabla del 24. Hay que estimar, comprobar si la estimación era correcta y, si no lo era, corregirla. Ese paso extra es el que hace que la división de dos cifras parezca mucho más difícil de lo que realmente es.

La buena noticia: el procedimiento es exactamente el mismo. Sólo se añade un momento de tanteo.

¿Cuántas cifras hay que coger del dividendo?

Las necesarias para formar un número igual o mayor que el divisor.

Con un divisor de dos cifras, casi siempre se empieza cogiendo dos cifras del dividendo. Si esas dos cifras forman un número menor que el divisor, se coge una más.

División	Primeras cifras	¿Sirven?	Se empieza por
4.836 ÷ 24	48	48 > 24 → sí	48
3.552 ÷ 37	35	35 < 37 → no	355
1.209 ÷ 13	12	12 < 13 → no	120

¿Cómo se adivina cuántas veces cabe el divisor?

Redondeando el divisor a la decena más cercana y dividiendo mentalmente por esa decena. Es el truco que usan los maestros y funciona casi siempre.

Por ejemplo, para saber cuántas veces cabe 37 en 355:

1. Redondeamos 37 a 40.
2. ¿Cuántas veces cabe 40 en 355? Unas 8.
3. Probamos: 8 × 37 = 296. Restamos: 355 − 296 = 59.
4. Pero 59 es mayor que 37, así que 8 se ha quedado corto.
5. Subimos a 9: 9 × 37 = 333. Restamos: 355 − 333 = 22.
6. 22 es menor que 37. Correcto: cabe 9 veces.

Hay una regla de oro que resuelve casi todas las dudas:

Ejemplo resuelto: 4.836 ÷ 24

Vamos paso a paso. Este ejemplo tiene además la trampa más habitual, el cero en el cociente.

Paso	Qué se hace	Cociente	Queda
1	Tomamos 48. El 24 cabe 2 veces (2 × 24 = 48). Restamos 48 − 48	2	0
2	Bajamos el 3 → queda 3. El 24 no cabe en 3	20	3
3	Bajamos el 6 → queda 36. El 24 cabe 1 vez. Restamos 36 − 24	201	12

Resultado: cociente 201, resto 12.

Fíjate en el paso 2. Como el 24 no cabía en el 3, hubo que escribir un 0 en el cociente antes de bajar la siguiente cifra. Ese cero es obligatorio: si se olvida, el resultado sale 21 en lugar de 201, y la cuenta queda diez veces más pequeña.

Puedes escribir esta misma división arriba y pulsar Expandida para ver cada resta desarrollada con su línea, tal como se escribe a mano.

¿Cómo se comprueba que está bien?

Multiplicando el divisor por el cociente y sumándole el resto. Si sale el dividendo, la división es correcta.

En nuestro ejemplo: 24 × 201 = 4.824, y 4.824 + 12 = 4.836. Coincide con el dividendo, así que está bien.

Esta comprobación se llama prueba de la división y merece la pena hacerla siempre: detecta cualquier error en cualquier paso, sin tener que repasar la cuenta entera. Si necesitas hacer esa multiplicación, tienes la calculadora de multiplicaciones con los productos parciales colocados.

¿Y si la división no es exacta?

Cuando el resto no es cero, hay dos formas de terminar, y ambas son correctas según lo que pida el ejercicio:

Forma	Cómo se escribe	Cuándo se usa
Con resto	cociente 201, resto 12	Primaria, y siempre que se reparten cosas enteras
Con decimales	201,5	Cuando el enunciado pide decimales o se trabaja con medidas

Para seguir con decimales se pone una coma en el cociente y se empiezan a bajar ceros. Tienes el desarrollo completo en divisiones con decimales.

Errores más frecuentes al dividir entre dos cifras

• Olvidar el 0 del cociente. El error número uno, y el que más nota cuesta. Si lo que queda es menor que el divisor, va un 0 y se baja la siguiente cifra.
• Quedarse corto al estimar. Si el resto parcial es mayor o igual que el divisor, el número elegido era pequeño. Hay que subirlo.
• Pasarse al estimar. Si la multiplicación sale mayor que el número del que hay que restar, hay que bajarlo.
• Bajar dos cifras de golpe. Cada paso baja exactamente una cifra. Bajar dos descoloca toda la cuenta.
• Equivocarse en la resta. No es un fallo de división sino de resta, pero estropea el resultado igual. Si te pasa a menudo, repasa la resta con llevadas.

¿Cómo practicar para que salga solo?

La división de dos cifras se automatiza con repetición corta y frecuente: es mejor hacer cinco divisiones al día durante una semana que treinta de golpe un domingo.

Una rutina que funciona bien:

1. Haz la división a mano, en papel.
2. Escríbela después en la calculadora de arriba y pulsa Expandida.
3. Compara los dos procedimientos línea por línea, no sólo el resultado.
4. Donde se separen, ahí está el error. Anótalo.

Ese tercer paso es el importante. Comparar sólo el resultado final dice que algo falló; comparar el procedimiento dice dónde.

Preguntas frecuentes

¿Cuántas cifras se cogen del dividendo al empezar?

Las necesarias para formar un número igual o mayor que el divisor. Con divisor de dos cifras suelen ser dos; si no bastan, se coge una tercera.

¿Qué hago si me equivoco al estimar?

Se corrige y ya está, no hay que empezar de nuevo. Si el resto parcial es mayor o igual que el divisor, sube el número del cociente. Si la multiplicación se pasa, bájalo.

¿Por qué a veces hay que poner un cero en el cociente?

Porque lo que queda después de bajar una cifra es menor que el divisor y no cabe ninguna vez. Ese 0 ocupa su posición y mantiene el valor correcto del cociente.

¿Se divide igual entre tres cifras?

Sí, el procedimiento es idéntico. Sólo cambia que al empezar se toman tres cifras del dividendo en lugar de dos, y que la estimación requiere un poco más de tanteo.

¿Cómo sé si mi división está bien sin preguntar a nadie?

Con la prueba de la división: divisor × cociente + resto debe dar exactamente el dividendo. Si no coincide, hay un error en algún paso.

¿Es mala idea usar la calculadora para aprender a dividir?

Depende de qué calculadora. Una que sólo da el resultado no enseña nada. Una que muestra el procedimiento escrito sí, porque permite comparar cada paso con la cuenta propia y localizar exactamente dónde falla.

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Sigue practicando

• División paso a paso — la herramienta completa, en modo normal y expandido
• Divisiones con decimales — cuando el resto no es cero
• Multiplicación paso a paso — para hacer la prueba de la división
• Resta con llevadas — el fallo escondido detrás de muchas divisiones mal hechas
• Calculadora Alicia — todas las operaciones con su procedimiento