Escribe una operación y pulsa =
Verás el procedimiento completo, como en el cuaderno.
Inspirada en La Calculadora de Alicia, creada originalmente por José Pol Lezcano.
Esta calculadora obtiene la raíz cuadrada por el método manual, el que se enseña con lápiz y papel: agrupando las cifras de dos en dos y desarrollando el procedimiento completo. Es un algoritmo que casi ninguna calculadora online muestra, y que sigue apareciendo en los libros de secundaria.
Cómo funciona el método
- Se separan las cifras del número de dos en dos, empezando por la derecha. Si sobra una cifra a la izquierda, forma grupo ella sola.
- Se busca el mayor número cuyo cuadrado quepa en el primer grupo. Esa es la primera cifra de la raíz.
- Se resta su cuadrado y se baja el siguiente grupo de dos cifras.
- Se duplica la parte de la raíz que ya tenemos y se busca la siguiente cifra, probando cuál encaja.
- Se repite hasta terminar todos los grupos. Lo que quede al final es el resto.
Ejemplo resuelto: la raíz cuadrada de 1849
Separamos en grupos de dos: 18 y 49. El mayor número cuyo cuadrado cabe en 18 es el 4, porque 4² = 16 y 5² = 25 ya se pasa. Escribimos 4 en la raíz, restamos 16 y quedan 2.
Bajamos el 49 y formamos 249. Duplicamos la raíz que llevamos (4 × 2 = 8) y buscamos una cifra x tal que 8x × x no pase de 249. Con 3 sale 83 × 3 = 249, exacto.
La raíz es 43 y el resto es 0, porque 1849 es un cuadrado perfecto: 43 × 43 = 1849.
Cuadrados perfectos y raíces inexactas
Cuando el resto es cero, el número es un cuadrado perfecto. Cuando no lo es, la raíz que obtenemos es la parte entera, y el resto nos dice cuánto falta. Por ejemplo, la raíz de 2 da 1 con resto 1, porque 1² = 1 y 2² = 4 ya se pasa.
Comprobar el resultado
La comprobación es igual que en la división: raíz × raíz + resto = número original. Para 1849: 43 × 43 + 0 = 1849.
Por qué se agrupan de dos en dos
Porque al elevar al cuadrado, el número de cifras aproximadamente se duplica. Un número de dos cifras al cuadrado da tres o cuatro cifras; uno de tres cifras da cinco o seis. Agrupar de dos en dos es lo que hace que cada grupo corresponda a una cifra de la raíz.
Preguntas frecuentes
¿Funciona con cualquier número?
Sí, con cualquier número entero positivo.
¿Da decimales?
Esta versión da la parte entera y el resto, que es lo que se pide en el método manual de secundaria.
¿Se puede imprimir el procedimiento?
Sí, con el botón de imprimir.